Stochastische Randintegralmethodik für die Berechnung zweidimensionaler elektromagnetischer Wellenausbreitung

Das Projekt soll die so genannte Randintegralmethode zur Berechnung zweidimensionaler elektrotechnischer Aufbau- und Verbindungsstrukturen wie z.B. Leiterplatten und planaren optischen Substraten unter Einbeziehung stochastischer Randbedingungen und Simulations-Parameter mathematisch analysieren, numerisch effizient umsetzen und an ingenieurwissenschaftlich relevanten Beispielen demonstrieren. Zur Berücksichtigung stochastischer Bedingungen und Parameter soll die aus anderen Bereichen bekannte Polynomial Chaos Expansion (PCE) verwendet und hier zum ersten Mal auf eine Randintegralmethode für die Elektrodynamik angewendet werden. Dazu soll ein teilweise schon vorhandener Programmcode auf Fortran-Basis um Methoden erweitert werden, die statistische Variationen in der Anregung, dem geometrischen Aufbau und den Materialeigenschaften berücksichtigen können. Im Detail geht es einerseits um die mathematische Analyse der stochastischen Randintegralmethodik, die Demonstration des Verfahrens an geeigneten Beispielen und die Eingrenzung der numerischen Möglichkeiten. Andererseits geht es um die Erweiterung der Methode und des existierenden Programmcodes für stochastische Problemstellungen aus der Hochfrequenztechnik und der planaren integrierten Optik. Eine Demonstration des Potentials der Methodik soll durch Anwendung des entwickelten Codes auf ingenieurwissenschaftlich interessante Strukturen aus der digitalen Datenübertragungstechnik, der Hochfrequenztechnik und der planaren integrierten Optik erfolgen. Durch die Zusammenarbeit des Institutes für Theoretische Elektrotechnik und des Institutes für Mathematik der Technischen Universität Hamburg-Harburg (TUHH) in diesem Projekt wird hierbei mathematisch/numerische Grundlagenforschung in einem ingenieurwissenschaftlich relevanten und anspruchsvollen Anwendungsfeld ermöglicht.

Die Randintegralmethode kann zur Modellierung von Verteilungsnetzen in Leiterplatten verwendet werden. Die PCE dient beispielsweise der Analyse von Einflüssen durch Variation der Eigenschaften der Entkopplungskondensatoren.

In der planaren Optik kann die Randintegralmethode zur effizienten Berechnung von photonischen Kristallen verwendet werden, mit welchen beispielsweise optische Wellenleiter hergestellt werden können.

Finanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG)
Kontakt: Dr.-Ing. David Dahl